Lerne und übe ABAP – Collatz-Vermutung

Lerne und übe ABAP. In der ABAP-Übung „Collatz Conjecture“ implementierst Du ein ABAP-Programm, um die Collatz-Vermutung oder das 3x+1-Problem abzubilden. Es gibt 40 geniale ABAP Übungen auf exercism. Du kannst diese Übung entweder in Deinem SAP-System ausprobieren oder Dich kostenlos auf der Plattform anmelden und die Übung absolvieren. Du kannst Dir sogar Lösungen von anderen Nutzen ansehen und dadurch Deine Lösung vergleichen.

Aufgabenstellung

Die Collatz-Vermutung oder das 3x+1-Problem lässt sich wie folgt zusammenfassen:

Nimm eine beliebige positive ganze Zahl n. Wenn n gerade ist, teile n durch 2 und erhalte n / 2. Wenn n ungerade ist, multipliziere n mit 3 und addiere 1, um 3n + 1 zu erhalten. Wiederholen Sie den Vorgang unendlich oft. Die Vermutung besagt, dass man unabhängig davon, mit welcher Zahl man beginnt, irgendwann immer 1 erreicht.

Gib bei einer Zahl n die Anzahl der Schritte an, die erforderlich sind, um 1 zu erreichen.

Ausgehend von n = 12 würden die Schritte wie folgt aussehen:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

Daraus ergeben sich 9 Schritte. Bei Eingabe n = 12 wäre der Rückgabewert also 9.

Beispiel Programmierung

CLASS zcl_collatz_conjecture DEFINITION
  PUBLIC
  FINAL
  CREATE PUBLIC .

  PUBLIC SECTION.
    METHODS ret_steps IMPORTING num          TYPE i
                      RETURNING VALUE(steps) TYPE i
                      RAISING   cx_parameter_invalid.
  PROTECTED SECTION.
  PRIVATE SECTION.

ENDCLASS.



CLASS zcl_collatz_conjecture IMPLEMENTATION.
  METHOD ret_steps.
    "Implement Solution
    IF num < 1.
      RAISE EXCEPTION TYPE cx_parameter_invalid.
    ENDIF.
    WHILE num NE 1.
      num = COND #( WHEN num MOD 2 = 0 THEN num / 2 ELSE ( num * 3 ) + 1 ).
      steps += 1.
    ENDWHILE.
  ENDMETHOD.
ENDCLASS.

Erklärung

Die Methode ret_steps ist Teil der ABAP-Klasse zcl_collatz_conjecture. Die Methode hat einen Eingabeparameter num vom Datentyp i (Integer) und gibt eine Ausgabe steps vom Datentyp i zurück. Die Methode kann auch eine Ausnahme vom Typ cx_parameter_invalid auslösen, wenn der Wert von num kleiner als 1 ist.

Die Methode implementiert eine Lösung für das Collatz-Problem. Das Collatz-Problem ist ein bekanntes mathematisches Problem, das besagt, dass für jede positive ganze Zahl die Schritte, die notwendig sind, um die Zahl 1 zu erreichen, entweder durch Halbieren oder durch Verdreifachen der Zahl und anschließendes Erhöhen um 1 erreicht werden können.

Das Verfahren führt eine Schleife aus, die so lange läuft, bis die Zahl num gleich 1 ist. Bei jedem Durchlauf der Schleife wird der Wert von num anhand einer Bedingung berechnet. Wenn num durch 2 teilbar ist, wird er durch 2 geteilt, andernfalls wird der Wert von num mit 3 multipliziert und anschließend um 1 erhöht. Zuletzt wird der Zähler steps um 1 erhöht.

Am Ende gibt die Methode die Anzahl der Schritte zurück, die benötigt wurden, um die Zahl 1 zu erreichen.